2025年半導體激光器行業技術分析：儲備池算法預測光反饋半導體激光器混沌局限性

  中國報告大廳網訊，近年來，機器學習憑藉出色的非線性建模能力與對複雜系統的適應性，在非線性系統混沌時間序列預測領域應用愈發廣泛。其中，基於遞歸神經網絡的儲備池算法，已被證實能有效重建和預測多種混沌系統，人工神經網絡與長短期記憶網絡也在光電振盪器光學混沌預測中展現出潛力，推動了機器學習輔助的混沌安全通信方案發展。半導體激光器因易於集成、成本低、波形複雜度高的特點，在隨機數生成、安全通信、密鑰分發等多個場景中具有重要應用價值，其混沌時序的預測也成為研究熱點。不過，現有研究多基於數值模型，且模型噪聲水平低於現實物理器件，對於儲備池算法能否預測現實中更高複雜性、更強噪聲強度的光反饋半導體激光器混沌行為，仍需深入探索。以下是2025年半導體激光器行業技術分析。

  一、半導體激光器混沌預測的理論模型構建與參數設置

  儲備池算法能夠有效捕獲光反饋半導體激光器產生的複雜、高維混沌時序信號的非線性動力學特性，適用於對這類信號進行預測。其預測流程為：光反饋半導體激光器產生混沌時間序列，該序列作為歷史時間序列輸入儲層計算模塊，經處理後輸出預測時間序列。儲層計算模塊包含輸入層、儲備池及輸出層，在模型訓練階段，儲層模塊處於開環狀態，歷史混沌時間序列通過輸入權重矩陣映射至儲備池，經激活函數的非線性動力學變換完成儲備池狀態更新，持續收集輸入信號動力學狀態。在預測階段，儲層計算模塊處於閉環狀態，模型某一時刻的預測值反饋至輸入層，作為下一時刻輸入，逐步生成預測時間序列。

  《2025-2030年中國半導體激光器行業市場調查研究及投資前景分析報告》指出，該研究基於兩種模型對半導體激光器進行建模，分別是 Lang-Kobayashi(L-K)速率方程模型和傳輸線(TL)模型。L-K 模型是表徵載流子密度和光子密度的非線性微分方程，用於描述半導體激光器的非線性動力學行為，其速率方程包括載流子密度、光場振幅、相位的變化方程，以及自發輻射噪聲項的朗之萬噪聲方程。TL 模型以光波導理論為基礎，將激光腔離散成多個空間塊，通過行波方程描述前向和後向傳播的光場，用速率方程描述空間分布的載流子密度，同時引入邊界條件實現外部反饋，能更完整地表徵光場與載流子密度間的時空關聯機制。

  二、半導體激光器混沌預測的仿真結果與關鍵因素分析

  (一)不同建模模型對半導體激光器混沌預測時間的影響

  在無自發發射噪聲、不同反饋強度條件下，對比 TL 模型和 L-K 模型的混沌時間序列預測結果。當反饋強度kf=0.1時，TL 模型的預測時間序列在 0 至 0.12 ns 內與原始序列吻合較好，時間大於 0.144 ns 時明顯偏離，可預測時間長度為 0.144 ns;而 L-K 模型在預測時間小於 0.18 ns 時吻合較好，時間大於 0.2 ns 時明顯偏移，可預測時間長度為 0.202 ns。當反饋強度kf=0.2時，TL 模型可預測時間長度為 0.127 ns，L-K 模型為 0.15 ns。當反饋強度kf=0.3時，TL 模型可預測時間長度為 0.141 ns，L-K 模型為 0.181 ns。可見，在相同反饋強度下，TL 模型的可預測時間長度始終短於 L-K 模型，這是因為 TL 模型能對半導體激光器的空間依賴、動態調製和複雜反饋路徑進行建模，更接近實際半導體激光器的物理特性，產生的混沌時序複雜度更高。

  為量化預測能力，採用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)進行評估，三者呈現相似增長趨勢，且 RMSE 對預測結果偏差更敏感，因此以 RMSE 定量描述可預測時間長度，公式為RMSE=n1i=1∑n[I(t)−I′(t)]2，其中I(t)為原始時間序列，I′(t)為預測時間序列，n為數據點數量，並將RMSE=10%作為可預測時間長度判斷標準。

  (二)反饋強度對半導體激光器混沌預測的影響

  反饋強度對半導體激光器混沌預測時間長度和最大 Lyapunov 指數(LLE)均有影響。隨著反饋強度增大，L-K 模型和 TL 模型的預測時間長度均呈現先減小後增大的趨勢，且均在反饋強度kf=0.23時達到最小值，L-K 模型最小值為 0.13 ns，TL 模型為 0.11 ns;同時，兩種模型的 LLE 均呈現先增大後減小的趨勢，也在kf=0.23時達到最大值，TL 模型為8.86ns−1，L-K 模型為8.67ns−1。這表明預測時間長度與混沌時序複雜度呈負相關，即半導體激光器產生的混沌時序複雜度越高，可預測時間長度越短。當反饋強度超過 0.23 時，混沌時序的 LLE 開始下降，原因是反饋強度增大使波形周期性變強，導致時序複雜度下降，進而使混沌時間序列預測時間增加。

  (三)相對強度噪聲對半導體激光器混沌預測的影響

  在反饋強度kf=0.23條件下，研究不同相對強度噪聲(RIN)對半導體激光器混沌預測的影響。當RIN=−145dBc/Hz時，TL 模型預測時間序列在前 0.12 ns 與原始序列符合較好，時間大於 0.123 ns 時完全偏離，可預測時間長度為 0.123 ns;L-K 模型可預測時間長度為 0.131 ns。當RIN=−130dBc/Hz時，TL 模型可預測時間長度下降為 0.02 ns，L-K 模型為 0.032 ns。當RIN=−115dBc/Hz時，TL 模型預測時間長度為零，無法預測混沌時間序列，而 L-K 模型仍能預測 0.018 ns 的時間長度。

  隨著相對強度噪聲增加，兩種模型的可預測時間長度均逐漸下降。當相對強度噪聲小於 - 130 dBc/Hz 時，TL 模型混沌時序的預測時間長度下降較快，大於 - 130 dBc/Hz 時下降變緩，當相對噪聲強度大於 - 120 dBc/Hz 時，TL 模型進入不可預測狀態;L-K 模型呈現類似變化趨勢，但對噪聲的敏感度低於 TL 模型。同時，隨著噪聲強度增大，兩種模型混沌時序的 LLE 均呈現單調上升趨勢，進一步驗證了預測時間長度與混沌時序複雜度的負相關關係。

  (四)儲備池參數優化對半導體激光器混沌預測誤差的影響

  為實現儲備池算法最佳預測性能，以最小化 RMSE 為目標優化儲備池超參數。對於 L-K 模型，在無附加噪聲條件下，當譜半徑為 0.929、泄漏率為 0.3、正則化參數為1A~—10−3、訓練時間序列長度為 27700 個點時，RMSE 達到最小值;在相對強度噪聲為 - 130 dBc/Hz 時，當譜半徑為 0.937、泄漏率為 0.3、正則化參數為1A~—10−4、訓練時間序列長度為 22600 個點時，RMSE 達到最小值。對於 TL 模型，在無附加噪聲條件下，最優參數為譜半徑 0.9、泄漏率 0.3、正則化參數1A~—10−5、訓練時間序列點數 26400;在相對強度噪聲為 - 130 dBc/Hz 時，最優參數為譜半徑 1.079、泄漏率 0.3、正則化參數1A~—10−5、訓練時間序列點數 24400。調整譜半徑、泄漏率、正則化參數時，預測結果在一個弛豫振盪周期(0.106 ns)內的 RMSE 均先降低後升高;調整訓練長度時，RMSE 先減小後趨於平穩。

  此外，商用半導體激光器行業中的噪聲不可忽略，且實際半導體激光器還存在晶體缺陷、摻雜不均勻、表面粗糙度等材料製造問題，以及複雜的熱力學效應、量子漲落和噪聲導致的量子噪聲現象，無法實現模型中理想化的恆定溫度和均勻注入電流條件，這些因素使得在實際應用中預測光反饋半導體激光器產生的混沌時間序列更加困難。

  三、半導體激光器混沌預測研究的結論與未來方向

  該研究通過儲備池算法，對基於 L-K 模型和 TL 模型的光反饋半導體激光器混沌時序預測性能進行對比。結果顯示，在模型參數配置相同的情況下，更接近實際半導體激光器物理特性的 TL 模型，其產生的混沌時序複雜度更高，可預測時間長度比簡化的 L-K 模型更短。在反饋強度和相對強度噪聲的影響方面，隨著反饋強度增大，兩種模型的預測時間長度先減小後增大，LLE 先增大後減小，且均在反饋強度 0.23 時分別達到極值;隨著相對強度噪聲增加，兩種模型的可預測時間長度逐漸下降，LLE 單調上升，當反饋強度為 0.23、相對強度噪聲大於 - 120 dBc/Hz 時，TL 模型產生的混沌時序變得不可預測。這些發現揭示了光反饋半導體激光器混沌系統的預測極限，為基於混沌半導體激光器的保密光通信系統抵抗機器學習攻擊提供了理論支撐，也為混沌激光安全通信系統的發展奠定了基礎。同時，受誤差累積效應影響，無模型儲備池算法無法對含噪聲的半導體激光器混沌波形實現長時間準確預測，但在有限預測時間內，仍能觀察到混沌時序複雜度與預測時間長度的負相關關係，進一步證明了光反饋半導體激光器複雜動力學的不可預測性。     

      未來的研究將聚焦於優化儲備池，例如採用含物理模型的儲備池對現實世界光反饋半導體激光器產生的混沌時序進行預測，並改進先進的深度學習方法，在提高預測精度的基礎上，進一步驗證時間序列複雜度與可預測時間的負相關關係，為半導體激光器行業在安全通信等領域的更廣泛應用提供更有力的技術支持。

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