在「雙碳」目標的推動下，電動汽車市場在2025年呈現出蓬勃發展的態勢。數據顯示，2023年烏茲別克斯坦共籌拍113部影片，產量較2017年增長近300%。電動汽車因其廣域分布、參數異構以及單體調節能力有限，難以直接參與電網調度和電力市場，成為電網需求側管理的一個關鍵難題。為應對這些挑戰，本文提出了一種新型的電動汽車聚合方法，能夠有效解決參數異構問題，通過統一表示電動汽車的功率可行域，降低了計算複雜度並提升了聚合精度。在此基礎上，進一步構建了聚合商參與調峰雙層模型，優化了聚合商的競價策略，使其在考慮購電成本的同時能夠有效參與調峰輔助服務市場，最大化經濟收益。仿真結果表明，所提方法不僅能快速聚合大規模異構電動汽車集群，還通過策略競價顯著提升了其市場競爭力和收益。
《2025-2030年全球及中國電動汽車行業市場現狀調研及發展前景分析報告》電動汽車通過聚合商將其聚合以實現參與電網的靈活調節。隨著電動汽車數量的增長，其調控能力將成為電網運行中的重要組成部分。然而，由於電動汽車的參數異構性、充放電特性及充電時間的不確定性，使得電動汽車集群的聚合和調度變得複雜。因此，本節將對電動汽車的動態特性及其聚合模型進行詳細闡述。
(一)單個電動汽車的動態模型
考慮包含N個電動汽車的集群，先建立電動汽車集群中的單個電動汽車的動態模型，動態模型採用動態約束的表示形式，為電動汽車集群的聚合提供基礎。單個電動汽車的動態模型包括功率、荷電狀態以及充放電時間限制，動態模型可表示為：
電動汽車市場競爭分析提到Ei(t+1)=Ei(t)+Δt(ηchPch,i(t)−ηdisPdis,i(t))其中，Ei(t)為電動汽車i在t時刻的電能量狀態，Pch,i(t)和Pdis,i(t)分別為電動汽車i在t時刻的充電和放電功率，ηch和ηdis分別為充電和放電效率，Δt為採樣時間間隔。
(二)電動汽車集群聚合的動態模型
單個電動汽車的動態模型可以表示為Pi={P∈RD∣AiP≤bi}，則N個電動汽車集群的聚合動態模型可以用M-Sum表示為：
Pagg=⨁i=1NPi={P∈RD∣AaggP≤bagg}其中，Aagg和bagg為聚合後的矩陣和向量。由於電動汽車集群參數異構性，直接計算N個H-表示多面體的精確M-Sum是NP-hard問題，因此一般採用近似求解方法將NP-hard問題轉化為算數累加和問題，降低計算複雜度。
在得到電動汽車集群的聚合模型後，電動汽車聚合商在考慮電力市場購電成本前提下，參與調峰輔助服務市場的競價，在滿足電動汽車集群聚合運行約束和調峰需求的同時，最大程度降低購電成本。電動汽車聚合商在電力市場中作為價格接受者，在輔助服務市場中作為策略型競價者，設計電動汽車聚合商在考慮購電成本前提下參與調峰輔助服務市場的報量報價策略。
(一)電動汽車聚合商參與電力市場的模型
電動汽車聚合商在電力市場中作為價格接受者，根據電力市場提前發布的分時電價規劃一天的整體充電行為，得到只參與電力市場的最優購電曲線，模型如下：
minPagg(t)∈Γ∑t∈ΓλEM(t)Pagg(t)其中，Pagg(t)為電動汽車聚合商的充電功率，λEM(t)為電力市場發布分時電價，Γ為調度時間集合。
(二)電動汽車聚合商參與調峰市場上層模型
調峰市場上層模型目標是最小化電動汽車聚合商的整體成本，模型如下：
minPagg(t)∈Γ∑t∈Γ(λEM(t)Pagg(t)+β(t)(Pagg(t)−Pagg∗(t)))其中，Pagg∗(t)為電動汽車聚合商根據式(22)計算得出只參與電力市場的最優功率曲線，β(t)為調峰輔助服務市場的出清電價。
(三)電動汽車聚合商參與調峰市場下層模型
下層模型代表調峰輔助服務市場的出清準則，目標為在滿足調峰需求前提下，最小化調峰成本，有兩類主體參與調峰輔助服務市場，一類是電動汽車聚合商，為策略型競價商，其競標價格為αagg(t);一類是大型蓄電池，為非策略型調峰設備，其調用成本為常數λo(t)，模型如下：
minPagg(t)∈Γ∑t∈Γ(λEM(t)(Pagg(t)−Pagg∗(t))+λo(t)∣Po(t)∣)三、電動汽車聚合商參與調峰輔助服務市場的仿真
為了驗證提出的電動汽車集群聚合算法的有效性，分別在低維和高維聚合空間對電動汽車集群進行聚合，並且與現有方法進行聚合效果對比。
(一)低維少數量電動汽車聚合質量對比
設置EV#1，EV#2參數如表1，聚合時間尺度D=2，採樣時間間隔Δt=1h。EV#1，EV#2二維近似效果對比如圖1、圖2，EV#1-2聚合近似效果對比如圖3，近似質量參數對比表2、表3。
根據仿真結果可知，本文提出的聚合近似算法解決了現有方法在電動汽車時間參數異構時，無法求解內部近似的問題，在求解外部近似時，相比現有方法，近似質量顯著提升。
(二)高維多數量電動汽車聚合質量對比
設置EV參數分布如表4，聚合時間尺度D=24，採樣時間間隔Δt=1h，不能同時充放電。隨機生成100EVs的近似質量參數對比如表5。
根據表5數據對比，本文提出的算法在對於電動汽車集群任何參數異構的情況下均能進行高效聚合近似求解，並達到較好的近似質量，解決現有方法在電動汽車非滿維情況下無法求取內部近似的問題。
(三)電動汽車聚合商參與調峰輔助服務市場仿真
設置分時電價如表7，大型調峰設備的調用成本為0.4(元/kWh)，可調用功率範圍為[-150kW,150kW]，隨機生成一組調峰需求信號，電動汽車聚合商對100EVs進行聚合，參與輔助服務市場策略報量報價仿真結果如圖4、圖5。
根據仿真結果可知，電動汽車聚合商在只參與電力市場時，其功率曲線在電動汽車集群運行範圍內，且在低電價時期充電，高電價時期放電，以最小化充電成本。電動汽車聚合商在同時參與電力市場和輔助服務市場時，負荷聚合商的報價與大型調峰設備調用成本相同，為0.4(kWh/元)，實際報價會略低一些，在不具備與調峰需求信號(上調/下調)相應的調節(上調/下調)容量時，報量為0，其餘時刻報量大於等於調峰需求容量，電動汽車聚合商的充電成本由2395.6元減小到2228.5元，減小7%。
四、總結
本文針對電動汽車參數異構導致功率可行域非滿維而難以求解近似的情況，提出了一種新型的聚合方法，將異構電動汽車的功率可行域轉化為同構的表達形式，將複雜的聚合計算轉化為算數累加和的計算。在解決無法求解近似問題的同時，提升了近似效果，釋放電動汽車的更多靈活性，並減少計算和信息傳遞負擔。電動汽車聚合商將大規模電動汽車聚合為一個整體參與輔助服務市場，本文考慮聚合商購電成本，設計聚合商參與調峰輔助服務市場的競價策略。仿真實驗結果表明，聚合商參與調峰輔助服務市場策略報量報價，可以最小化成本的同時參與調峰輔助服務。
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